1)Используя следующие функции, найдите слово, спрятанное в этом квадрате.

y=x y=(x-3)2 y=-x2+7 y=8-x

y=(x-2)3 y=x-5 y=√x y=|x-4|

y=x-7 x=8 y=(x-7)2+2 y=log3x

y=|x-6|+4 y=6-(x-3)2 y=9 y=x-1

x=0 y=8-(5-x)2 y=8/x y=-1+√(x-5)

9

Щ

Й

Ж

О

П

Л

Ю

Щ

Р

З

8

Ф

Ш

Р

Л

К

Б

Ч

Н

Д

Г

7

Я

У

Т

А

П

И

К

Э

В

Ы

6

Ц

Ь

Ф

Ю

Е

Й

Ч

В

Ъ

А

5

Ъ

О

Щ

Ь

И

Н

У

Д

О

Ж

4

П

Я

Ц

Е

Ы

П

Б

М

С

Ж

3

Т

М

Ы

Р

А

Ь

Й

Д

Ч

В

2

Л

О

У

Г

Х

Н

В

Т

И

Ц

1

И

Х

Л

М

Е

О

Л

А

Н

К

0

З

Э

Б

А

Т

Б

К

Е

Э

О

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Подсказка: Вычёркивайте значения функций.

Решение: Видно, что каждой букве в таблице соответствуют 2 числа: Щ=(0,9), Ъ=(8,6) и т.д. Несложно предположить, что это геометрические координаты точек. Вычеркнем те буквы, подстановка координат которых в уравнение даёт верное равенство. Например, для уравнения y=|x-6|+4:

9

Щ

Й

Ж

О

П

Л

Ю

Щ

Р

З

8

Ф

Ш

Р

Л

К

Б

Ч

Н

Д

Г

7

Я

У

Т

А

П

И

К

Э

В

Ы

6

Ц

Ь

Ф

Ю

Е

Й

Ч

В

Ъ

А

5

Ъ

О

Щ

Ь

И

Н

У

Д

О

Ж

4

П

Я

Ц

Е

Ы

П

Б

М

С

Ж

3

Т

М

Ы

Р

А

Ь

Й

Д

Ч

В

2

Л

О

У

Г

Х

Н

В

Т

И

Ц

1

И

Х

Л

М

Е

О

Л

А

Н

К

0

З

Э

Б

А

Т

Б

К

Е

Э

О

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

После всех вычёркиваний имеем:

9

Щ

Й

Ж

О

П

Л

Ю

Щ

Р

З

8

Ф

Ш

Р

Л

К

Б

Ч

Н

Д

Г

7

Я

У

Т

А

П

И

К

Э

В

Ы

6

Ц

Ь

Ф

Ю

Е

Й

Ч

В

Ъ

А

5

Ъ

О

Щ

Ь

И

Н

У

Д

О

Ж

4

П

Я

Ц

Е

Ы

П

Б

М

С

Ж

3

Т

М

Ы

Р

А

Ь

Й

Д

Ч

В

2

Л

О

У

Г

Х

Н

В

Т

И

Ц

1

И

Х

Л

М

Е

О

Л

А

Н

К

0

З

Э

Б

А

Т

Б

К

Е

Э

О

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

И ключевое слово – ОТЛИЧНО.

2)Даны слова и их шифровки:

ШАРФ - 8267

РИМ - 645

ХРАМ - 77625

Догадавшись о способе шифрования, зашифруйте слово КОТ.

Подсказка: Подсказка обычно находится у вас в кармане или сумке.

Решение: Первые два слова показывают, что каждой букве соответствует одна цифра. Однако четырёхбуквенному сообщению ХРАМ соответствуют 5 цифр. Можно предположить, что именно букве Х соответствует биграмма 77. Из первой шифровки видно, что Ф=7. Заметим, что Х следует за Ф в алфавите. Цифре 8 соответствует буква Ш, следовательно, Ц и Ч шифруются как 777 и 7777 соответственно. Где же одной цифре соответствуют 4 буквы? На клавишах мобильного телефона! Слово КОТ зашифровывается в 444555666.

 

3)Двое агентов договорились встретиться, и им осталось лишь условиться о времени. Один получает от второго сообщение:

«Я хочу купить новый мобильный телефон. Какую марку выбрать:

Xplore, iPhone, Vertu, LG или Vodafone

На какое время назначена встреча?

Подсказка: Дешифровка этого сообщения не составила бы труда для знаменителя критографа древности и изобретателя другого известного способа кодирования – Гая Юлия Цезаря.

Решение: Данная задача являет собой пример стеганографии. Очевидно, что именно пять названий моделей мобильных телефонов содержат в себе время встречи. В данном случае необходимо взять по первой букве от каждого слова. Можно заметить, что все символы полученной последовательности XIVLV используются и как римские цифры

(I = 1, V = 5, X = 10, L = 50). Разбив сообщение на 2 части – XIV и LV – получаем время встречи: 14-55.

4)Дешифруйте ключевое слово, решив следующие уравнения:

(Москва + Архангельск) / Санкт-Петербург

(Москва – Новгород) / Новгород

(Ярославль – Санкт-Петербург2) / Архангельск + Красноярск

lg(Хабаровск / Санкт-Петербург) + (Хабаровск / Ярославль)2

Используемый алфавит:

а б в г д е ж з и й к л м н о п

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Подсказка: И кто бы мог подумать, что Ярославль в десять раз лучше Москвы! И в двадцать раз лучше Санкт-Петербурга…

Решение: Более-менее понятно, что каждая строка – одна буква, а вместо названий городов нужно взять числа. Теперь необходимо установить взаимосвязь между конкретным городом России и числом. Удивительно, что каждый россиянин ежедневно видит эти города у себя в руках, однако далеко не каждый вспомнит об этом. Данные топонимы указаны на обороте рублёвых купюр. Остаётся лишь вспомнить, что Новгород был изображён на купюре в 5 рублей (не печатаются с 2001 года), Красноярск – на 10 рублях (не печатаются с 2010 года), Санкт-Петербургу соответствуют 50 рублей, Москве – 100, Архангельску – 500, Ярославлю – 1000, а Хабаровску – 5000.

Решим полученные уравнения:

(100+500)/50 = 600/50 = 12

(100–5)/5 = 95/5 = 19

(1000–502)/500+10 = (-1500)/500+10 = -3+10 = 7

lg(5000/50)+(5000/1000)2 = lg(100)+52 = 2+25 = 27

Последовательность 12 19 7 27 соответствует слову МУЗЫ.

5)В данном изображении зашифровано слово из 5 символов. Назовите его.

33.png

Используемый алфавит:

а б в г д е ж з и й к л м н о п

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Подсказка: Почему в клетках квадрата используются только два цвета: чёрный и белый? И как же это привязать к цифрам?

Решение: Известно, что слово состоит из пяти символов; значит, каждой букве соответствует по пять квадратиков, т.е. строка либо столбец. Аналоги белого и чёрного в математике – 0 и 1, которые являются элементами двоичной системы счисления. Остаётся лишь угадать, нужно брать сроки или столбцы, и какому цвету какая цифра соответствует. При худшем варианте развития событий придётся перебрать 4 случая. В данном шифре каждый столбец обозначает букву, чёрный = 1, а белый = 0. Получаем последовательность бинарных чисел 01111 00101 11000 01010 00000, которую следует перевести в десятичную систему счисления. Например,

011112 = (0*24+1*23+1*22+1*21+1*20)10 = 1510. После всех вычислений имеем последовательность 15 5 24 10 0, которая соответствует слову ПЕШКА.

 

6)Это задание очень показательно. Почувствуйте себя экспертом в криптографии: используя нижеследующий пример, расшифруйте слово ФЧЙЩМИЙМЗТДЩЧВМД

Пример шифрования:

ЖИРАФ – ИПСИЦ

Используемый алфавит:

а б в г д е ж з и й к л м н о п

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Подсказка: Последовательность ничего не напоминает? Попробуйте вспомнить школьный курс математики, раздел «Логарифмы».

Решение: Рассмотрим пример шифрования. Запишем исходное сообщение и зашифрованный вариант друг под другом, переведём буквы в числа и вычислим разность между соответствующими числами:

ИПСИЦ = _8 15 17 8 22

ЖИРАФ = 6 8 16 0 20

2 7 1 8 2

Полученная последовательность 27182, а также слова «показательно» и «эксперт» в тексте задания наводят на основание натурального логарифма - экспоненту: е=2,7182818284590452… При зашифровании каждая буква исходного слова сдвигается на соответствующее число в записи экспоненты. При дешифровании следует сдвигать буквы назад, вспомнив, естественно, значение числа е до 15 знака после запятой. Если уменьшаемое меньше вычитаемого, то следует добавить к уменьшаемому 32 (количество букв в используемом алфавите):

ФЧЙЩМИЙМЗТДЩЧВМД = _20 23 9 25 12 8 9 12 7 18 4 25 23 2 12 4

2 7 1 8 2 8 1 8 2 8 4 5 9 0 4 5

18 16 8 17 10 0 8 4 5 10 0 20 14 1 8 31

Полученная последовательность чисел переходит в слово ТРИСКАИДЕКАФОБИЯ (боязнь числа 13).

7)Догадайтесь о способе шифрования и расшифруйте фразу, которая ассоциируется с концом.

ЗВЖАВАЕБЖВАГЖБДДЖВАЗАВД

73627315251663816251174

Подсказка 1: Вспомните, как на школьных уроках вы играли с соседом по парте в …

Подсказка 2: Заполните таблицу дважды.

Решение: В шифровке используется 8 первых букв (от А до З) и цифры от 1 до 8. Нужно построить таблицу 8х8, обозначив строки цифрами, а столбцы – буквами, как в игре «морской бой». 64 пустые клетки необходимо заполнить буквами алфавита дважды (А,…,Я,А,…,Я):

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

1

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

2

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

3

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

4

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я

5

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

6

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

7

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

8

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я

Далее следует брать буквы на пересечении буквы и цифры в шифрованном сообщении: З7=Ч, В3=Т, Ж6=О, и т.д. Ответ: ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ.

8)Перед вами стихотворение, в котором спрятано слово из четырёх символов. Ваша задача – отыскать его. Надеемся, что после внимательного прочтения стихотворения вы вскоре сможете безошибочно назвать ключевое слово.

Шагал по тропинке, не глядя на встречных,

Смеялся над каждым, кто путь уступал,

А ближе к деревне терялся, и вечно

В начале дороги опять возникал.

И рос шаг за шагом, и дымом клубился,

При этом не очень стараясь сгореть.

И всем, кто напомнить об этом стремился,

Показывал стройную гибкую плеть.

Он вскоре появится в маленьком холле

Дешёвой гостиницы «Верный ишак»,

Заглянет к шарманщику в грязном подполье,

Закажет портвейну, покурит табак.

За пару артерий поспорит на уши,

Что сможет цилиндром поймать комара,

Пока его будут винмательно слушать,

Утащит удачу и вон со двора.

А тут он опять по дороге неспешно

Гуляет, свистит, раздаёт пироги.

Целует девиц романтически-нежно,

Играет на флейте, болтает с детьми.

Такой дружелюбный, такой бескорыстный,

С ним вместе всегда веселее идти.

И в душу заглянет достаточно быстро,

А там-то отпляшет – уж только пусти!

Умоется честью, натянет надежду

На что-нибудь длинное вроде любви.

Раздует гордыню, а гордость порежет

И бросит на милость порока и лжи.

Потом может взять и во имя забавы

Столкнуть меж собою мораль и мечту.

Признаться, вы были бессовесно правы,

Когда не поверили в их чистоту.

А дальше и вовсе порвутся границы,

Снесёт заголовки, развеет закон.

Он будет над вами вовсю веселится,

Взахлёб выколачивать вопли и стон

Из каждого мига, из каждой секунды;

Он будет размахивать вашей судьбой,

Как плетью раскачивать ею, как судном,

Швыряться о скалы, крутить над собой.

Но как бы он лихо не слал вас в тартары,

А всё равно скоро уйдёт. Почему?

Он злобный, больной и достаточно старый,

Вы просто наскучите быстро ему.

Теперь же прислушайся, если заметишь,

Как кто-то слегка подвывает вдали.

Я думаю, в этом виновен лишь ветер,

А ты не пугайся. Забудь и усни.

Наутро ты вспомнишь, как рушились башни,

Летали дома, продолжая гореть.

Всё только приснилось. Но дымом-то пахнет?

И рядом на полке знакомая плеть.

Подсказка 1: Придётся вспомнить школьную программу и один из школьных экзаменов. Надеемся, вы не растеряли знания с тех пор.

Подсказка 2: Одна из букв спрятана в четверостишии номер девять.

Решение: Это стихотворение – отличный пример использования стеганографии. Большинство людей при беглом прочтении не обратят на него внимания и даже никогда не подумают, что здесь может быть скрыто некое сообщение. Но внимательный взгляд образованного человека обязательно заметит некоторые неточности в этом стихотворении. А именно, в написании слов «винмательно», «бессовесно» и «веселится», которые следует писать как «вНИмательно», «бессовесТно» и «веселитЬся». Но не стоит списывать этот факт на опечатки и неграмотность составителей. Заглавные буквы в корректных написаниях слов образуют ключевое слово – НИТЬ.

9)Это задание по статистике может решить каждый четвёртый. Требуется дешифровать следующее слово – название европейского города:

Используемый алфавит:

44.png

а б в г д е ж з и й к л м н о п

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Подсказка 1: Цифры – вот ключ к разгадке.

Подсказка 2: Перейдите к обычной системе счисления.

Решение: Упоминание цифры четыре в тексте задания – не просто так. Стрелки обозначают цифры в системе счисления по основанию 4: стрелка вверх – 0, вправо – 1, вниз – 2, влево – 3. Каждая из пяти картинок соответствует трём цифрам. Получаем последовательность 001 032 100 010 032. Для того, чтобы перевести число xyz из четверичной в десятичную систему счисления, следует проделать следующие арифметические действия: x*42+y*41+z*40. Например, 0324=(0*16+3*4+2*1)10=1410. Таким образом, получаем последовательность

1 14 16 4 14, что соответствует городу БОРДО.

10)Постарайтесь мыслить объёмно и разгадайте ключевое слово.

Б В Д

Г Ж Д

Д Г Й

Е А Д

З Д Д

Используемый алфавит:

а б в г д е ж з и й к л м н о п

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Подсказка 1: Математики привыкли иметь дело с цифрами, а не с буквами. Вот и вы почувствуйте себя математиком.

Подсказка 2: Рассматривайте каждую строку как единое целое.

Решение: Для начала нужно перевести буквы в цифры:

1 2 4

3 6 4

4 3 9

5 0 4

7 4 4

Очевидно, что данные не зря представлены в виде таблицы размеров 5х3. В этом случае следует рассмотреть строки таблицы – пять троек чисел. Эти тройки – геометрические координаты точек: (x,y,z). Начертив систему координат и соединив полученные точки, получаем следующую картинку:

55.png

Ответ: ПИРАМИДА.

11)Данный способ шифрования известен издавна, мы только несколько усложнили его. Расшифруйте следующую пословицу:

ЙЭР МЮЙЮ, ЙЭР АБЮЧЖ Ю ЛАЦЫРЯТ ХЯТЦЭВЖ

Используемый алфавит:

а б в г д е ж з и й к л м н о п

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Подсказка 1: Научитесь делать несколько дел одновременно. Но не три, а пять.

Подсказка 2: Поделите буквы на два класса и работайте только внутри них.

Решение: Самый известный из давних шифров – это шифр Цезаря. Здесь используется его модификация: при шифровании сдвиг происходит не на 3, а на 5 букв вперёд. Также, буквы делятся на гласные и согласные и сдвиг происходит только внутри этих подгрупп:

А Е И О У Ы Э Ю Я

Б В Г Д Ж З Й К Л М Н П Р С Т Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ь

Например, при зашифровании буква А переходит в Ы, О в Я, Э в И; Б в З,

Ь в Ж. При дешифровке следует проделать обратную операцию: Й→В, Э→Е,

и т.д. Ответ: ВЕК ЖИВИ, ВЕК УЧИСЬ И ДУРАКОМ ПОМРЕШЬ.